We construct some counterexamples to the statements [1, 2.3.6] claiming maximal inequalities for the spaces \( B_{p,q}^{s}(𝕉^{n}) \) and \( F_{p,q}^{s}(𝕉^{n}) \) and propose a condition for these inequalities to hold. We consider some weighted inequality on a bounded interval \( I \) of the real axis that involves \( f\in C_{0}^{\infty}(I) \) and the derivative of \( f \).

中文翻译：

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关于最大不等式

我们为语句[1，2.3.6]构建了一些反例，它们声明了空间\（B_ {p，q} ^ {s}（𝕉^ {n}）\）和\（F_ {p，q}的最大不等式^ {s}（𝕉^ {n}）\） 并提出这些不等式成立的条件。我们考虑 实轴的有界区间\（I \）上的一些加权不等式，其中有 \（f \ in C_ {0} ^ {\ infty}（I）\）和\（f \）的导数 。