The Gruenberg–Kegel graph (the prime graph) of a finite group \( G \) is the graph whose vertices are the prime divisors of the order of \( G \) and two different vertices \( p \) and \( q \) are adjacent if and only if \( G \) contains an element of order \( pq \). We find all finite groups with the same Gruenberg–Kegel graph as \( S \) for each of the sporadic groups \( S \) isomorphic to \( HS \), \( J_{3} \), \( Suz \), \( O^{\prime}N \), \( Ly \), \( Th \), \( Fi_{23} \), or \( Fi_{24}^{\prime} \). In particular, we establish the recognition by the Gruenberg–Kegel graph for these eight groups \( S \).

有限群\（G \）的Gruenberg–Kegel图（素数图）  是这样的图，其顶点是\（G \）阶的素数除数和两个不同的顶点\（p \）和\（q当且仅当\（G \）包含顺序为\（pq \）的元素时，  \）才是相邻的。我们找到具有相同Gruenberg-凯格尔图作为所有有限群 \（S \） 对于每个散在群的 \（S \）同构 \（HS \） ，\（J_ {3} \） ，\（的Suz \ ），\（O ^ {\ prime} N \），\（Ly \），\（Th \），\（Fi_ {23} \）或\（Fi_ {24} ^ {\ prime} \）。特别是，我们通过Gruenberg–Kegel图建立了对这8个组\（S \）的识别 。