Let \( G \) be a periodic group and let \( \omega(G) \) be the spectrum of \( G \). We prove that if \( G \) is isospectral to \( A_{7} \), the alternating group of degree \( 7 \) (i.e., \( \omega(G) \) is equal to the spectrum of \( A_{7} \)); then \( G \) has a finite nonabelian simple subgroup.

中文翻译：

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在等价于$ A_ {7} $的周期群上。II

令\（G \）为周期群，令 \（\ omega（G）\）为\（G \）的谱 。我们证明如果\（G \）与\（A_ {7} \）等谱，则度数\（7 \）的交替组（即\（\ omega（G）\）等于 \ （A_ {7} \））; 那么 \（G \）有一个有限的非阿贝尔简单子群。