The prediction and correction of systematic errors in direct spectral estimation from irregularly sampled data taken from a stochastic process is investigated. Different sampling schemes are investigated, which lead to such an irregular sampling of the observed process. Both kinds of sampling schemes are considered, stochastic sampling with non-equidistant sampling intervals from a continuous distribution and, on the other hand, nominally equidistant sampling with missing individual samples yielding a discrete distribution of sampling intervals. For both distributions of sampling intervals, continuous and discrete, different sampling rules are investigated. On the one hand, purely random and independent sampling times are considered. This is given only in those cases, where the occurrence of one sample at a certain time has no influence on other samples in the sequence. This excludes any preferred delay intervals or external selection processes, which introduce correlations between the sampling instances. On the other hand, sampling schemes with interdependency and thus correlation between the individual sampling instances are investigated. This is given whenever the occurrence of one sample in any way influences further sampling instances, e.g., any recovery times after one instance, any preferences of sampling intervals including, e.g., sampling jitter or any external source with correlation influencing the validity of samples. A bias-free estimation of the spectral content of the observed random process from such irregularly sampled data is the goal of this investigation.

研究了从随机过程中获取的不规则采样数据中直接光谱估计中系统误差的预测和校正。研究了不同的采样方案，从而导致对观察到的过程进行不规则采样。考虑这两种采样方案：随机采样，采样间隔来自连续分布，而等距采样；另一方面，名义上等距采样，缺少单个采样，从而产生采样间隔的离散分布。对于采样间隔的分布（连续和离散），研究了不同的采样规则。一方面，考虑了纯随机和独立的采样时间。仅在这种情况下，其中在某个时间出现一个样本不会影响序列中的其他样本。这不包括会在采样实例之间引入相关性的任何首选延迟间隔或外部选择过程。另一方面，研究了具有相互依赖性的采样方案，从而研究了各个采样实例之间的相关性。只要一个样品的出现以任何方式影响了进一步的采样实例，例如一个实例之后的任何恢复时间，采样间隔的任何偏好（包括采样抖动或具有影响样品有效性的相关性的任何外部来源），就会给出该值。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。这不包括会在采样实例之间引入相关性的任何首选延迟间隔或外部选择过程。另一方面，研究了具有相互依赖性的采样方案，从而研究了各个采样实例之间的相关性。只要一个样品的出现以任何方式影响了进一步的采样实例，例如一个实例之后的任何恢复时间，采样间隔的任何偏好（包括采样抖动或具有影响样品有效性的相关性的任何外部来源），就会给出该值。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。这不包括会在采样实例之间引入相关性的任何首选延迟间隔或外部选择过程。另一方面，研究了具有相互依赖性的采样方案，从而研究了各个采样实例之间的相关性。只要一个样品的出现以任何方式影响了进一步的采样实例，例如一个实例之后的任何恢复时间，采样间隔的任何偏好（包括采样抖动或具有影响样品有效性的相关性的任何外部来源），就会给出该值。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。另一方面，研究了具有相互依赖性的采样方案，从而研究了各个采样实例之间的相关性。只要一个样品的出现以任何方式影响了进一步的采样实例，例如一个实例之后的任何恢复时间，采样间隔的任何偏好（包括采样抖动或具有影响样品有效性的相关性的任何外部来源），就会给出该值。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。另一方面，研究了具有相互依赖性的采样方案，从而研究了各个采样实例之间的相关性。只要一个样品的出现以任何方式影响了进一步的采样实例，例如一个实例之后的任何恢复时间，采样间隔的任何偏好（包括采样抖动或具有影响样品有效性的相关性的任何外部来源），就会给出该值。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。采样间隔的任何首选项，包括采样抖动或任何具有影响采样有效性的相关性的外部源。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。采样间隔的任何首选项，包括采样抖动或任何具有影响采样有效性的相关性的外部源。从这种不规则采样的数据中对观察到的随机过程的光谱内容进行无偏差估计是本研究的目标。