We provide a classification of developable cubic hypersurfaces in ${\mathbb{P}}^4$. Using the correspondence between forms of degree 3 on ${\mathbb{P}}^4$ and Artinian Gorenstein $\mathbb{K}$-algebras, given by Macaulay-Matlis duality, we describe the locus in $\mathrm{GOR}(1,5,5,1)$ corresponding to those algebras which satisfy the Strong Lefschetz property.

中文翻译：

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可开发立方 ${\mathbb{P}}^4$ 和GOR（1,5,5,1）中的Lefschetz基因座

我们提供了可发展的三次超曲面的分类 ${\mathbb{P}}^4$。使用3级形式之间的对应关系${\mathbb{P}}^4$ 和Artinian Gorenstein $\mathbb{ķ}$-代数，由Macaulay-Matlis对偶给出，我们描述了 $\mathrm{戈尔}（\mathrm{1个}，5，5，\mathrm{1个}）$ 对应于满足Strong Lefschetz性质的那些代数。