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CompactUk(1)Chern-Simons Theory as a Local Bosonic Lattice Model with Exact Discrete 1-Symmetries
Physical Review Letters ( IF 8.385 ) Pub Date : 2021-01-13 , DOI: 10.1103/physrevlett.126.021603
Michael DeMarco; Xiao-Gang Wen

We propose a bosonic Uκ(1) rotor model on a three dimensional spacetime lattice. With the inclusion of a Maxwell term, we show that the low-energy properties of our model can be obtained reliably via a semiclassical approach. Those properties are the same as that of the Chern-Simons field theory, S=d3x(KIJ/4π)AIdAJ. We require the lattice variables on each link to be compact (i.e., take values on circles), which enforces the quantization of the K matrix as a symmetric integer matrix with even diagonals. Our lattice model also has exact 1-symmetries, which gives rise to the 1-form symmetry in the Chern-Simons field theory. In particular, some of those 1-symmetries are anomalous (i.e., non-on-site) in the expected way. The anomaly can be probed via the breaking of those lattice 1-symmetries by the boundaries.

中文翻译:

CompactUk(1)Chern-Simons理论作为具有精确离散1对称性的局部Bosonic晶格模型

我们建议 üκ1个三维时空晶格上的转子模型。通过包括麦克斯韦项,我们表明可以通过半经典方法可靠地获得我们模型的低能特性。这些性质与Chern-Simons场论的性质相同,小号=d3Xķ一世Ĵ/4π一种一世d一种Ĵ。我们要求每个链接上的晶格变量必须紧凑(即,取圆上的值),从而强制量化ķ矩阵是具有偶数对角线的对称整数矩阵。我们的晶格模型还具有精确的1对称性,这在Chern-Simons场论中引起了1形式的对称性。特别地,按照预期的方式,这些1对称中的某些是异常的(即非现场的)。可以通过边界破坏那些晶格1对称性来探测异常。
更新日期:2021-01-13
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