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On the L‐invariant of the adjoint of a weight one modular form
Journal of the London Mathematical Society ( IF 1.121 ) Pub Date : 2021-01-12 , DOI: 10.1112/jlms.12428
Marti Roset; Victor Rotger; Vinayak Vatsal

The purpose of this article is proving the equality of two natural L ‐invariants attached to the adjoint representation of a weight one cusp form, each defined by purely analytic, respectively, algebraic means. The proof departs from Greenberg's definition of the algebraic L ‐invariant as a universal norm of a canonical Z p ‐extension of Q p associated to the representation. We relate it to a certain 2 × 2 regulator of p ‐adic logarithms of global units by means of class field theory, which we then show to be equal to the analytic L ‐invariant computed in Rivero and Rotger [J. Eur. Math. Soc., to appear].

中文翻译:

关于重的一种模形式的伴随的L不变量

本文的目的是证明两个自然 大号 -附在一个权重尖点形式的伴随表示上的不变量,每种形式分别由纯解析的代数方法定义。证明与格林伯格对代数的定义背道而驰 大号 不变式为规范的通用规范 ž p -的扩展 p 与表示相关联。我们把它与某个 2 × 2 监管者 p -通过类场理论得出的全球单位的对数对数,然后我们证明它等于解析 大号 在Rivero和Rotger中计算的不变量[ J. Eur。数学。Soc。,出现]。
更新日期:2021-01-13
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