当前位置: X-MOL 学术Indag. Math. › 论文详情
The Plancherel formula for countable groups
Indagationes Mathematicae ( IF 0.882 ) Pub Date : 2021-01-13 , DOI: 10.1016/j.indag.2021.01.002
Bachir Bekka

We discuss a Plancherel formula for countable groups, which provides a canonical decomposition of the regular representation of such a group Γ into a direct integral of factor representations. Our main result gives a precise description of this decomposition in terms of the Plancherel formula of the FC-center Γfc of Γ (that is, the normal sugbroup of Γ consisting of elements with a finite conjugacy class); this description involves the action of an appropriate totally disconnected compact group of automorphisms of Γfc. As an application, we determine the Plancherel formula for linear groups. In an appendix, we use the Plancherel formula to provide a unified proof for Thoma’s and Kaniuth’s theorems which respectively characterize countable groups which are of type I and those whose regular representation is of type II.



中文翻译:

可数群体的Plancherel公式

我们讨论了可数组的Plancherel公式,该公式对此类组的正则表示进行了规范分解 Γ成为因子表示的直接积分。我们的主要结果是根据FC中心的Plancherel公式精确地描述了这种分解ΓfcΓ (即, Γ由具有有限共轭类的元素组成;此描述涉及适当的,完全不相关的自同构的紧同群的作用。Γfc。作为应用,我们确定线性组的Plancherel公式。在附录中,我们使用Plancherel公式为Thoma定理和Kaniuth定理提供统一的证明,它们分别描述了I型可数组和II型正则表示组。

更新日期:2021-01-13
全部期刊列表>>
微生物研究
亚洲大洋洲地球科学
NPJ欢迎投稿
自然科研论文编辑
ERIS期刊投稿
欢迎阅读创刊号
自然职场,为您触达千万科研人才
spring&清华大学出版社
城市可持续发展前沿研究专辑
Springer 纳米技术权威期刊征稿
全球视野覆盖
施普林格·自然新
chemistry
物理学研究前沿热点精选期刊推荐
自然职位线上招聘会
欢迎报名注册2020量子在线大会
化学领域亟待解决的问题
材料学研究精选新
GIANT
ACS ES&T Engineering
ACS ES&T Water
屿渡论文,编辑服务
阿拉丁试剂right
上海中医药大学
清华大学
复旦大学
南科大
北京理工大学
清华
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
清华大学-1
武汉大学
浙江大学
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug