Global navigation satellite system (GNSS) and interferometric synthetic aperture radar (InSAR) data are integrated to extract the 3-D surface deformations, which are of great significance for studying geological hazards. In this study, two major problems are focused on integration. For one thing, we propose an iterated almost unbiased estimation (IAUE) method to estimate the variance components of GNSS and InSAR for the case where the estimation of variance components of multisource data by traditional variance component estimation methods may be negative and inaccurate. For another, considering that heterogeneous data errors may lead to unstable 3-D solutions, we propose adding the Laplacian smoothness constraint (LSC) to the function model, which can smooth the solutions by minimizing the second derivative of the displacements. These two methods are abbreviated as IAUE-LSC. In the simulation experiment, the performance of traditional Helmert variance component estimation is first compared with IAUE. IAUE can not only converge more quickly, but also avoid negative variances. Furthermore, we find that the excessively large relative error ratio between GNSS and InSAR is an essential factor leading to the instability of the 3-D solutions. The IAUE-LSC method is immune to this instability and can obtain more stable results. In addition, the 2018 Hawaii case demonstrates that IAUE achieves improvements of 2.58, 2.77, and 7.69 cm in the east, north, and up directions relative to the traditional weighted least-squares method, while the combined IAUE-LSC achieves improvements of 2.29, 0.32, and 1.68 cm compared to the IAUE alone.

中文翻译：

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应用 InSAR 和 GNSS 数据获取基于迭代几乎无偏估计和拉普拉斯平滑约束的 3-D 表面变形

结合全球导航卫星系统（GNSS）和干涉合成孔径雷达（InSAR）数据提取3维地表变形，对地质灾害研究具有重要意义。在这项研究中，两个主要问题集中在集成上。一方面，我们提出了一种迭代几乎无偏估计 (IAUE) 方法来估计 GNSS 和 InSAR 的方差分量，以应对传统方差分量估计方法对多源数据方差分量的估计可能为负且不准确的情况。另一方面，考虑到异构数据错误可能导致不稳定的 3-D 解，我们建议在函数模型中添加拉普拉斯平滑约束 (LSC)，它可以通过最小化位移的二阶导数来平滑解。这两种方法简称为IAUE-LSC。在仿真实验中，首先将传统 Helmert 方差分量估计的性能与 IAUE 进行了比较。IAUE 不仅可以更快地收敛，而且可以避免负方差。此外，我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。在仿真实验中，首先将传统 Helmert 方差分量估计的性能与 IAUE 进行了比较。IAUE 不仅可以更快地收敛，而且可以避免负方差。此外，我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。在仿真实验中，首先将传统 Helmert 方差分量估计的性能与 IAUE 进行了比较。IAUE 不仅可以更快地收敛，而且可以避免负方差。此外，我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。首先将传统 Helmert 方差分量估计的性能与 IAUE 进行比较。IAUE 不仅可以更快地收敛，而且可以避免负方差。此外，我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。首先将传统 Helmert 方差分量估计的性能与 IAUE 进行比较。IAUE 不仅可以更快地收敛，而且可以避免负方差。此外，我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。我们发现 GNSS 和 InSAR 之间过大的相对误差比是导致 3-D 解不稳定的重要因素。IAUE-LSC 方法不受这种不稳定性的影响，可以获得更稳定的结果。此外，2018年夏威夷案例表明，IAUE相对于传统加权最小二乘法在东、北、上方向分别实现了2.58、2.77和7.69厘米的改进，而IAUE-LSC组合实现了2.29的改进，与单独的 IAUE 相比，分别为 0.32 和 1.68 厘米。