Let A be the fiber product $R{\times }_{T}B$, where $B\to T$ is a surjective ring homomorphism with regular kernel and $R\subseteq T$ is a ring extension where T is an overring of R. In this paper we provide a characterization of when A has distinguished Prüfer-like properties and new constructions of Prüfer rings with zero-divisors. Furthermore we give examples of homomorphic images of Prüfer rings that are Prüfer without assuming that the kernel of the surjection is regular. Finally we provide some remarks on the ideal theory of pre-Prüfer rings.

中文翻译：

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关于零除数的Prüfer环的一些说明

设A为纤维产品$\mathrm{[R}{\times }_{Ť}乙$，在哪里 $乙\to Ť$ 是具有规则核的射影环同态 $\mathrm{[R}\subseteq Ť$是一个环扩展，其中T是R的上环。在本文中，我们描述了何时A具有杰出的Prüfer类性质和具有零除数的Prüfer环的新构造。此外，我们给出了Prüfer环的同构图像的示例，这些Prüfer环是Prüfer，而没有假定外射的核是规则的。最后，我们对普氏环的理想理论作了一些评论。