Let ${\mathcal{G}}_k(PSp(2))$ and ${\mathcal{G}}_k(PSp(3))$ be the gauge groups of principal $PSp(2)$-bundles over $S^8$ and principal $PSp(3)$-bundles over $S^4$ classified by $k{{\epsilon }_1}^{\prime }$ and $k{{\epsilon }_2}^{\prime }$, where ${{\epsilon }_1}^{\prime }$ and ${{\epsilon }_2}^{\prime }$ are generators of ${\pi }_8(BPSp(2))\cong \mathbb{Z}$ and ${\pi }_4(BPSp(3))\cong \mathbb{Z}$, respectively. In this article we partially classify the homotopy types for these gauge groups.

中文翻译：

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S ^{2 m}上PSp（n）-规群的同伦型

让 ${\mathcal{G}}_{ķ}（P\mathrm{小号}p（2））$ 和 ${\mathcal{G}}_{ķ}（P\mathrm{小号}p（3））$ 是本金的计量组 $P\mathrm{小号}p（2）$-捆绑 ${\mathrm{小号}}^8$ 和校长 $P\mathrm{小号}p（3）$-捆绑 ${\mathrm{小号}}^4$ 分类依据 $ķ{{\epsilon }_{\mathrm{1个}}}^{\prime }$ 和 $ķ{{\epsilon }_2}^{\prime }$，在哪里 ${{\epsilon }_{\mathrm{1个}}}^{\prime }$ 和 ${{\epsilon }_2}^{\prime }$ 是的发电机 ${\pi }_8（乙P\mathrm{小号}p（2））\cong \mathbb{ž}$ 和 ${\pi }_4（乙P\mathrm{小号}p（3））\cong \mathbb{ž}$， 分别。在本文中，我们对这些规范组的同构类型进行了部分分类。