This paper proposes the PD-type iterative learning control (ILC) for multiple time-delays systems with polytopic parameter uncertainty. Based on repetitive process framework, the system under study is equivalently converted into a class of uncertain repetitive processes with multiple time-delays. This approach accounts for effective inclusion of both time and trial domain objectives and hence some requirements on transient dynamics and trial-to-trial error convergence are incorporated for robust design procedures. Additionally, this approach can easily avoid the need for computation with very large dimensioned matrices as it is required for the lifting approach. Also, the proposed controller is designed with the generalized Kalman-Yakubovich-Popov lemma to ensure the monotonic trial-to-trial error convergence in finite frequency domain. This allows us to reduce the conservatism inherent to entire frequency range approaches since the reference signal spectrum reside in a known frequency range. Moreover, the sufficient conditions for the convergence of the resulting scheme are expressed by linear matrix inequalities and hence they are amenable to effective algorithmic solution. Finally, numerical simulations of different scenarios are presented to illustrate the effectiveness of the proposed method. In particular, to highlight the potential interest in PD-type ILC the robust tracking performance is compared with the results for P and D types of ILC.

中文翻译：

---

具有多面不确定性和受限频域的多时滞离散系统的鲁棒 PD 型迭代学习控制

本文提出了具有多面体参数不确定性的多时滞系统的PD型迭代学习控制（ILC）。基于重复过程框架，将所研究的系统等价转换为一类具有多个时滞的不确定重复过程。这种方法有效地包含了时间和试验域目标，因此结合了对瞬态动力学和试验到试验误差收敛的一些要求，以实现稳健的设计程序。此外，这种方法可以轻松避免使用非常大的维度矩阵进行计算，因为这是提升方法所必需的。此外，所提出的控制器采用广义 Kalman-Yakubovich-Popov 引理设计，以确保有限频域中的单调试错收敛。这使我们能够减少整个频率范围方法固有的保守性，因为参考信号频谱位于已知频率范围内。此外，结果方案收敛的充分条件由线性矩阵不等式表示，因此它们适合有效的算法解决方案。最后，给出了不同场景的数值模拟，以说明所提出方法的有效性。特别是，为了突出对 PD 型 ILC 的潜在兴趣，将稳健的跟踪性能与 P 和 D 型 ILC 的结果进行了比较。所得方案收敛的充分条件由线性矩阵不等式表示，因此它们适用于有效的算法解决方案。最后，给出了不同场景的数值模拟，以说明所提出方法的有效性。特别是，为了突出对 PD 型 ILC 的潜在兴趣，将稳健的跟踪性能与 P 和 D 型 ILC 的结果进行了比较。所得方案收敛的充分条件由线性矩阵不等式表示，因此它们适用于有效的算法解决方案。最后，给出了不同场景的数值模拟，以说明所提出方法的有效性。特别是，为了突出对 PD 型 ILC 的潜在兴趣，将稳健的跟踪性能与 P 和 D 型 ILC 的结果进行了比较。