In this paper, we prove a sufficient condition that every nonempty closed convex bounded pair in a reflexive Banach space satisfying Opial’s condition has proximal normal structure. We analyze the relatively nonexpansive self-mapping on satisfying and , to show that Ishikawa’s and Halpern’s iteration converges to the best proximity point. Also, we prove that under relatively isometry self-mapping on satisfying and , Ishikawa’s iteration converges to the best proximity point in the collection of all Chebyshev centers of relative to . Some illustrative examples are provided to support our results.

中文翻译：

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关于迭代近距离收敛和切比雪夫中心的一些结果

在本文中，我们证明了每个非空封闭凸有界对的充分条件 在满足Opial条件的自反Banach空间中，其近端正常结构。我们分析了相对非扩张自映射上 满意的 和 ，以表明Ishikawa和Halpern的迭代收敛到最佳接近点。此外，我们证明在相对等距的情况下， 满意的 和 ，石川的迭代收敛到相对于的所有Chebyshev中心的集合中的最佳接近点。提供了一些说明性示例以支持我们的结果。