In this note, we prove that a special family of Killing potentials on certain Hirzebruch complex surfaces, found by Futaki and Ono [ 18 ], gives rise to new conformally Kähler, Einstein–Maxwell metrics. The correspondent Kähler metrics are ambitoric [ 7 , 9 ] but they are not given by the Calabi ansatz [ 31 ]. This answers in positive questions raised in [ 18 , 19 ].

中文翻译：

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Hirzebruch 曲面上的共形 Kähler、Einstein-Maxwell 度量

在这篇笔记中，我们证明了 Futaki 和 Ono [18] 发现的某些 Hirzebruch 复曲面上的特殊杀伤电位族，产生了新的共形​​ Kähler、Einstein-Maxwell 度量。通讯员 Kähler 指标是 ambitoric [7, 9]，但它们不是由 Calabi ansatz [31] 给出的。这回答了 [18, 19] 中提出的积极问题。