for graphs F and G , let F → ( G, G ) denote that any red/blue edge coloring of F contains a monochromatic G . De ne Folkman number f ( G; t ) to be the smallest order of a graph F such that F → ( G, G ) and ω ( F ) ≤ t . It is shown that f ( G; t ) ≤ cn for p -arrangeable graphs with n vertices, where p ≥ 1, c = c ( p ) and t = t ( p ) are positive constants.

中文翻译：

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p-arrangeable 图是 Folkman Linear

对于图 F 和 G ，让 F → ( G, G ) 表示 F 的任何红色/蓝色边缘着色都包含单色 G 。将福克曼数 f ( G; t ) 定义为图 F 的最小阶，使得 F → ( G, G ) 且 ω ( F ) ≤ t 。结果表明，对于具有 n 个顶点的 p 可排列图，f ( G; t ) ≤ cn，其中 p ≥ 1，c = c ( p ) 和 t = t ( p ) 是正常数。