Fiber reinforced materials are used in assorted engineering application and for this reason, new additive manufacturing technologies have been developed for this type of materials. With these technologies, it is possible to construct composite structures with different shapes and desired fiber orientation. Therefore, reinforced composite structures can be designed based on an optimized fiber orientation. Because of it, several works propose different methods to tailor fiber directions. Albeit, the determination of fiber optimized orientation is a problem usually subjected to multiple local minima issues, unless discrete material optimization methods are used. In addition, in these works, usually a linear relation between stress and strain is considered, which limits simulations to small displacements, strains and rotations. Recently, a method named SPIMFO has been developed where the angle is considered a continuous variable and the local minima issues are circumvented. Thus, this work proposes to determine the optimized fiber orientation of a fiber reinforced composite structure by using the SPIMFO method with a constitutive equation in fully nonlinear range based on transversely isotropic neo-Hookean model. A new method to measure the fiber continuity named index of average continuity is proposed and implemented. The results obtained by using the proposed method are compared to results obtained by using a discrete model named NDFO-m, which is proposed in a previous work.

中文翻译：

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复合超弹性材料的拓扑优化使用 SPIMFO 方法

纤维增强材料用于各种工程应用，因此，针对此类材料开发了新的增材制造技术。利用这些技术，可以构建具有不同形状和所需纤维取向的复合结构。因此，可以基于优化的纤维取向来设计增强复合结构。正因为如此，一些作品提出了不同的方法来定制纤维方向。尽管如此，除非使用离散材料优化方法，否则纤维优化取向的确定通常是一个受多个局部最小值问题影响的问题。此外，在这些工作中，通常考虑应力和应变之间的线性关系，这将模拟限制为小位移、应变和旋转。最近，已经开发了一种名为 SPIMFO 的方法，其中将角度视为连续变量，并且避免了局部最小值问题。因此，这项工作建议通过使用 SPIMFO 方法和基于横向各向同性新胡克模型的完全非线性范围内的本构方程来确定纤维增强复合材料结构的优化纤维取向。提出并实现了一种测量纤维连续性的新方法，即平均连续性指数。将使用所提出方法获得的结果与使用名为 NDFO-m 的离散模型获得的结果进行比较，该模型在先前的工作中提出。这项工作建议通过使用 SPIMFO 方法和基于横向各向同性新胡克模型的完全非线性范围内的本构方程来确定纤维增强复合材料结构的优化纤维取向。提出并实现了一种测量纤维连续性的新方法，即平均连续性指数。将使用所提出方法获得的结果与使用名为 NDFO-m 的离散模型获得的结果进行比较，该模型在先前的工作中提出。这项工作建议通过使用 SPIMFO 方法和基于横向各向同性新胡克模型的完全非线性范围内的本构方程来确定纤维增强复合材料结构的优化纤维取向。提出并实现了一种测量纤维连续性的新方法，即平均连续性指数。将使用所提出方法获得的结果与使用名为 NDFO-m 的离散模型获得的结果进行比较，该模型在先前的工作中提出。