We prove optimal regularity for solutions to porous media equations in Sobolev spaces, based on velocity averaging techniques. In particular, the obtained regularity is consistent with the optimal regularity in the linear limit.

中文翻译：

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多孔介质方程的最优规律

基于速度平均技术，我们证明了 Sobolev 空间中多孔介质方程解的最佳规律性。特别是得到的正则性与线性极限中的最优正则性一致。