We prove global existence and modified scattering for the solutions of the Cauchy problem to the fractional Korteweg-de Vries equation with cubic nonlinearity for small, smooth and localized initial data.

中文翻译：

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分数阶Korteweg-de Vries方程具有三次非线性的长时间行为

对于小，平滑和局部初始数据，我们证明了柯西问题对分数阶Korteweg-de Vries方程具有三次非线性的解的整体存在性和修正散射。