This article shows yet another proof of NP=CoNP$. In a previous article, we proved that NP=PSPACE and from it we can conclude that NP=CoNP immediately. The former proof shows how to obtain polynomial and, polynomial in time checkable Dag-like proofs for all purely implicational Minimal logic tautologies. From the fact that Minimal implicational logic is PSPACE-complete we get the proof that NP=PSPACE. This first proof of NP=CoNP uses Hudelmaier linear upper-bound on the height of Sequent Calculus minimal implicational logic proofs. In an addendum to the proof of NP=PSPACE, we observe that we do not need to use Hudelmaier upper-bound since any proof of non-hamiltonicity for any graph is linear upper-bounded. By the CoNP-completeness of non-hamiltonicity, we obtain NP=CoNP as a corollary of the first proof. In this article we show the third proof of CoNP=NP, also providing polynomial size and polynomial verifiable certificates that are Dags. They are generated from normal Natural Deduction proofs, linear height upper-bounded too, by removing redundancy, i.e., repeated parts. The existence of repeated parts is a consequence of the redundancy theorem for a family of super-polynomial proofs in the purely implicational Minimal logic. It is mandatory to read at least two previous articles to get the details of the proof presented here. The article that proves the redundancy theorem and the article that shows how to remove the repeated parts of a normal Natural Deduction proof to have a polynomial Dag certificate for minimal implicational logic tautologies.

中文翻译：

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赞成NP = CoNP的另一个论点

本文显示了NP = CoNP $的另一种证明。在上一篇文章中，我们证明了NP = PSPACE，从中我们可以立即得出NP = CoNP的结论。前一个证明显示了如何为所有纯隐含最小逻辑重言式获得多项式和时间可检查的类似Dag的证明。从最小蕴含逻辑是PSPACE完全的事实，我们得到NP = PSPACE的证明。NP = CoNP的第一个证明在顺序微积分最小蕴涵逻辑证明的高度上使用Hudelmaier线性上限。在NP = PSPACE证明的附录中，我们观察到我们不需要使用Hudelmaier上限，因为任何图形的非哈密顿性的证明都是线性上限。通过非言语行为的CoNP完全性，我们获得NP = CoNP作为第一个证明的推论。在本文中，我们显示了CoNP = NP的第三个证明，还提供了多项式大小和可验证的多项式证明，即Dags。它们是通过消除多余的部分（即重复的部分），从正常的自然演绎证明生成的，线性高度也有上限。重复部分的存在是纯定蕴涵极小逻辑中一类超多项式证明的冗余定理的结果。必须阅读至少两篇以前的文章，才能在此处获得证明的详细信息。证明冗余定理的文章和说明如何删除正常自然推论证明的重复部分的文章，以使多项式Dag证书具有最小的隐含逻辑重言式。它们是通过消除多余的部分（即重复的部分），从正常的自然演绎证明生成的，线性高度也有上限。重复部分的存在是纯定蕴涵极小逻辑中一类超多项式证明的冗余定理的结果。必须阅读至少两篇以前的文章，才能在此处获得证明的详细信息。证明冗余定理的文章和说明如何删除正常自然推论证明的重复部分的文章，以使多项式Dag证书具有最小的隐含逻辑重言式。它们是通过消除多余的部分（即重复的部分），从正常的自然演绎证明生成的，线性高度也有上限。重复部分的存在是纯定蕴涵极小逻辑中一类超多项式证明的冗余定理的结果。必须阅读至少两篇以前的文章，才能在此处获得证明的详细信息。证明冗余定理的文章和说明如何删除正常自然推论证明的重复部分的文章，以使多项式Dag证书具有最小的隐含逻辑重言式。重复部分的存在是纯定蕴涵极小逻辑中一类超多项式证明的冗余定理的结果。必须阅读至少两篇以前的文章，才能在此处获得证明的详细信息。证明冗余定理的文章和说明如何删除正常自然推论证明的重复部分的文章，以使多项式Dag证书具有最小的隐含逻辑重言式。重复部分的存在是纯定蕴涵极小逻辑中一类超多项式证明的冗余定理的结果。必须阅读至少两篇以前的文章，才能在此处获得证明的详细信息。证明冗余定理的文章和说明如何删除正常自然推论证明的重复部分的文章，以使多项式Dag证书具有最小的隐含逻辑重言式。