Journal of Approximation Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2021-01-05 , DOI: 10.1016/j.jat.2020.105537 Vishvesh Kumar , Michael Ruzhansky
In this paper we study approximation theorems for -space on Damek–Ricci spaces. We prove direct Jackson theorem of approximations for the modulus of smoothness defined using spherical mean operator on Damek–Ricci spaces. We also prove Bernstein–Nikolskii–Stechkin inequality. To prove these inequalities we use functions of bounded spectrum as a tool of approximation. Finally, as an application we prove equivalence of the -functional and modulus of smoothness for Damek–Ricci spaces.
中文翻译:
关于的注释 函数,光滑模量,杰克逊定理和达马克-里奇空间上的伯恩斯坦-尼科斯基-史泰金不等式,关于的注释 函数,光滑模量,杰克逊定理和达马克-里奇空间上的伯恩斯坦-尼科斯基-史泰金不等式,关于的注释 函数,光滑模量,杰克逊定理和达马克-里奇空间上的伯恩斯坦-尼科斯基-史泰金不等式
在本文中,我们研究了近似定理 -Damek–Ricci空间上的-space。我们证明了在达米克-里奇空间上使用球均值算子定义的光滑模量的直接杰克逊定理。我们还证明了Bernstein–Nikolskii–Stechkin不等式。为了证明这些不等式,我们使用有界谱函数作为近似工具。最后,作为一种应用,我们证明了-Damek-Ricci空间的-泛函和平滑模量。
,在本文中,我们研究了近似定理 -Damek–Ricci空间上的-space。我们证明了在达米克-里奇空间上使用球均值算子定义的光滑模量的直接杰克逊定理。我们还证明了Bernstein–Nikolskii–Stechkin不等式。为了证明这些不等式,我们使用有界谱函数作为近似工具。最后,作为一种应用,我们证明了-Damek-Ricci空间的-泛函和平滑模量。
,在本文中,我们研究了近似定理 -Damek–Ricci空间上的-space。我们证明了在达米克-里奇空间上使用球均值算子定义的光滑模量的直接杰克逊定理。我们还证明了Bernstein–Nikolskii–Stechkin不等式。为了证明这些不等式,我们使用有界谱函数作为近似工具。最后,作为一种应用,我们证明了-Damek-Ricci空间的-泛函和平滑模量。