Periodic behaviors are essential to understanding objects’ movements. In real world situations, the collective movement of moving objects hides useful periodic patterns that people are more interested in. Discovering such periodic patterns is helpful in exploring human mobility, which can benefit many applications, such as urban planning, traffic management and public security. However, the previous works mainly focused on detecting individual periodic behaviors, and rarely studied collective periodicities. This paper proposes a novel algorithm, called CPMine, which adopts filter-refine paradigm to mining collective periodic patterns. In the filter phase, CPMine filters the initial candidates generated by sub-patterns, and refines them to determine final results in the refinement phase. In order to improve the performance of pattern growth, this paper further proposes GMine_S algorithm that develops a pruning algorithm based on spatial proximity to rapidly filter enormous invalid candidates. To greatly reduce search space, CPMine_I algorithm is proposed to support more efficient trajectory queries by a specialized index structure and its update algorithm. Moreover, this paper employs spatial indexing techniques to speed up clustering process. Finally, experiments on three real trajectory datasets have verified the effectiveness and efficiency of our proposed algorithms respectively. Experiment results show that the improved algorithm CPMine-IS using pruning and index outperforms the other three algorithms significantly.

周期性行为对于理解物体的运动至关重要。在现实世界中，运动对象的集体运动隐藏了人们更感兴趣的有用的周期性模式。发现这种周期性模式有助于探索人类的机动性，这可以使许多应用受益，例如城市规划，交通管理和公共安全。但是，以前的工作主要集中于检测个体的周期性行为，很少研究集体周期性。本文提出了一种称为CPMine的新算法，该算法采用滤波器优化范式来挖掘集体周期模式。在过滤阶段，CPMine过滤由子模式生成的初始候选对象，并对它们进行优化，以确定在优化阶段的最终结果。为了提高模式增长的性能，本文还提出了GMine_S算法，该算法开发了一种基于空间接近度的修剪算法，可以快速过滤掉大量无效候选对象。为了大大减少搜索空间，提出了CPMine_I算法，通过专用的索引结构及其更新算法来支持更有效的轨迹查询。此外，本文采用空间索引技术来加快聚类过程。最后，在三个真实轨迹数据集上的实验分别验证了我们提出的算法的有效性和效率。实验结果表明，采用修剪和索引的改进算法CPMine-IS明显优于其他三种算法。为了大大减少搜索空间，提出了CPMine_I算法，通过专用的索引结构及其更新算法来支持更有效的轨迹查询。此外，本文采用空间索引技术来加快聚类过程。最后，在三个真实轨迹数据集上的实验分别验证了我们提出的算法的有效性和效率。实验结果表明，采用修剪和索引的改进算法CPMine-IS明显优于其他三种算法。为了大大减少搜索空间，提出了CPMine_I算法，通过专用的索引结构及其更新算法来支持更有效的轨迹查询。此外，本文采用空间索引技术来加快聚类过程。最后，在三个真实轨迹数据集上的实验分别验证了我们提出的算法的有效性和效率。实验结果表明，采用修剪和索引的改进算法CPMine-IS明显优于其他三种算法。在三个真实轨迹数据集上的实验分别验证了我们提出的算法的有效性和效率。实验结果表明，采用修剪和索引的改进算法CPMine-IS明显优于其他三种算法。在三个真实轨迹数据集上的实验分别验证了我们提出的算法的有效性和效率。实验结果表明，采用修剪和索引的改进算法CPMine-IS明显优于其他三种算法。