Using group rings and characters as in the theory of abelian difference sets, some nonexistence results for strong difference families are provided. Existences of strong difference families with base block size $3\le k\le 9$ are discussed. Via strong difference families, eight 2‐ $\left(v,k,\lambda \right)$ designs whose existences were unknown are constructed for $\left(v,k,\lambda \right)\in \left\{\left(3417,8,1\right),\left(3753,8,1\right),\left(2665,9,1\right),\left(3817,9,1\right),\left(4393,9,1\right),\left(7353,9,1\right),\left(12537,9,1\right),\left(345,9,3\right)\right\}$.

中文翻译：

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存在8个新的2设计的强差分族和构造

使用像阿贝尔差异集理论中的群环和字符，提供了强差异族的一些不存在的结果。具有基块大小的强差分族的存在$3\le ķ\le 9$讨论。通过强大的差异家庭，八个2‐$（v，ķ，\lambda ）$ 存在未知的设计用于 $（v，ķ，\lambda ）\in \left\{（3417，8，\mathrm{1个}），（3753，8，\mathrm{1个}），（2665，9，\mathrm{1个}），（3817，9，\mathrm{1个}），（4393，9，\mathrm{1个}），（7353，9，\mathrm{1个}），（12537，9，\mathrm{1个}），（345，9，3）\right\}$。