Dense ensembles of spin qubits are valuable for quantum applications, even though their coherence protection remains challenging. Continuous dynamical decoupling can protect ensemble qubits from noise while allowing gate operations, but it is hindered by the additional noise introduced by the driving. Concatenated continuous driving (CCD) techniques can, in principle, mitigate this problem. Here we provide deeper insights into the dynamics under CCD, based on Floquet theory, that lead to optimized state protection by adjusting driving parameters in the CCD scheme to induce mode evolution control. We experimentally demonstrate the improved control by simultaneously addressing a dense Nitrogen-vacancy (NV) ensemble with $10^{10}$ spins. We achieve an experimental 15-fold improvement in coherence time for an arbitrary, unknown state, and a 500-fold improvement for an arbitrary, known state, corresponding to driving the sidebands and the center band of the resulting Mollow triplet, respectively. We can achieve such coherence time gains by optimizing the driving parameters to take into account the noise affecting our system. By extending the generalized Bloch equation approach to the CCD scenario, we identify the noise sources that dominate the decay mechanisms in NV ensembles, confirm our model by experimental results, and identify the driving strengths yielding optimal coherence. Our results can be directly used to optimize qubit coherence protection under continuous driving and bath driving, and enable applications in robust pulse design and quantum sensing.

中文翻译：

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级联连续驱动下量子比特集合的相干保护和衰减机制

自旋量子位的密集集合对于量子应用很有价值，尽管它们的相干保护仍然具有挑战性。连续动态去耦可以在允许门操作的同时保护整体量子位免受噪声影响，但会受到驱动引入的额外噪声的阻碍。级联连续驱动 (CCD) 技术原则上可以缓解这个问题。在这里，我们基于 Floquet 理论深入了解 CCD 下的动力学，通过调整 CCD 方案中的驱动参数来诱导模式演化控制，从而优化状态保护。我们通过同时解决具有 $10^{10}$ 自旋的密集氮空位 (NV) 集合，通过实验证明了改进的控制。我们在任意未知状态的相干时间上实现了 15 倍的实验改进，以及对任意已知状态的 500 倍改进，分别对应于驱动所得 Mollow 三重峰的边带和中心带。我们可以通过优化驱动参数以考虑影响我们系统的噪声来实现这种相干时间增益。通过将广义 Bloch 方程方法扩展到 CCD 场景，我们确定了主导 NV 集成衰减机制的噪声源，通过实验结果确认我们的模型，并确定产生最佳相干性的驱动强度。我们的结果可直接用于优化连续驱动和浴驱动下的量子位相干保护，并实现在稳健脉冲设计和量子传感中的应用。分别对应于驱动所得 Mollow 三重峰的边带和中心带。我们可以通过优化驱动参数以考虑影响我们系统的噪声来实现这种相干时间增益。通过将广义 Bloch 方程方法扩展到 CCD 场景，我们确定了主导 NV 集成衰减机制的噪声源，通过实验结果确认我们的模型，并确定产生最佳相干性的驱动强度。我们的结果可直接用于优化连续驱动和浴驱动下的量子位相干保护，并实现在稳健脉冲设计和量子传感中的应用。分别对应于驱动所得 Mollow 三重峰的边带和中心带。我们可以通过优化驱动参数以考虑影响我们系统的噪声来实现这种相干时间增益。通过将广义 Bloch 方程方法扩展到 CCD 场景，我们确定了主导 NV 集成衰减机制的噪声源，通过实验结果确认我们的模型，并确定产生最佳相干性的驱动强度。我们的结果可直接用于优化连续驱动和浴驱动下的量子位相干保护，并实现在稳健脉冲设计和量子传感中的应用。通过将广义 Bloch 方程方法扩展到 CCD 场景，我们确定了主导 NV 集成衰减机制的噪声源，通过实验结果确认我们的模型，并确定产生最佳相干性的驱动强度。我们的结果可直接用于优化连续驱动和浴驱动下的量子位相干保护，并实现在稳健脉冲设计和量子传感中的应用。通过将广义 Bloch 方程方法扩展到 CCD 场景，我们确定了主导 NV 集成衰减机制的噪声源，通过实验结果确认我们的模型，并确定产生最佳相干性的驱动强度。我们的结果可直接用于优化连续驱动和浴驱动下的量子位相干保护，并实现在稳健脉冲设计和量子传感中的应用。