Randomly censored survival data are frequently encountered in biomedical or reliability applications and clinical trial analyses. Testing the significance of statistical hypotheses is crucial in such analyses to get conclusive inference but the existing likelihood‐based tests, under a fully parametric model, are extremely nonrobust against outliers in the data. Although there exists a few robust estimators given randomly censored data, there is hardly any robust testing procedure available in the literature in this context. One of the major difficulties here is the construction of a suitable consistent estimator of the asymptotic variance of robust estimators, since the latter is a function of the unknown censoring distribution. In this article, we take the first step in this direction by proposing a consistent estimator of asymptotic variance of the M‐estimators based on randomly censored data without any assumption on the censoring scheme. We then describe and study a class of robust Wald‐type tests for parametric statistical hypothesis, both simple as well as composite, under such a set‐up. Robust tests for comparing two independent randomly censored samples and robust tests against one sided alternatives are also discussed. Their advantages and usefulness are demonstrated for the tests based on the minimum density power divergence estimators and illustrated with clinical trials and other medical data.

中文翻译：

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随机审查下的鲁棒Wald型检验

在生物医学或可靠性应用以及临床试验分析中经常会遇到随机检查的生存数据。在这样的分析中，检验统计假设的重要性对于得出结论性推论至关重要，但是在完全参数化模型下，现有的基于似然性的检验对于数据中的异常值是绝对不可靠的。尽管存在一些给出随机删失数据的健壮估计量，但在这种情况下，文献中几乎没有可用的健壮测试程序。这里的主要困难之一是构造鲁棒估计量的渐近方差的合适的一致估计量，因为后者是未知删失分布的函数。在这篇文章中，我们朝这个方向迈出的第一步，是基于随机删失数据提出M估计量的渐近方差的一致估计量，而无需对删失方案进行任何假设。然后，我们在这种设置下描述和研究一类针对参数统计假设的鲁棒的Wald型检验，包括简单检验和复合检验。还讨论了用于比较两个独立的随机删失样本的稳健性测试以及针对单侧备选方案的稳健性测试。在基于最小密度功率散度估计器的测试中证明了它们的优势和实用性，并通过临床试验和其他医学数据进行了说明。然后，我们在这种设置下描述和研究一类针对参数统计假设的鲁棒的Wald型检验，包括简单检验和复合检验。还讨论了用于比较两个独立的随机删失样本的稳健性测试以及针对单侧备选方案的稳健性测试。在基于最小密度功率散度估计器的测试中证明了它们的优势和实用性，并通过临床试验和其他医学数据进行了说明。然后，我们在这种设置下描述和研究一类针对参数统计假设的鲁棒的Wald型检验，包括简单检验和复合检验。还讨论了用于比较两个独立的随机删失样本的稳健性测试以及针对单侧备选方案的稳健性测试。在基于最小密度功率散度估计器的测试中证明了它们的优势和实用性，并通过临床试验和其他医学数据进行了说明。