This paper studies the phenomenon of invasion for heterogeneous reaction-diffusion equations in periodic domains with monostable and combustion reaction terms. We give an answer to a question rised by Berestycki, Hamel and Nadirashvili in [5] concerning the connection between the speed of invasion and the speed of fronts. To do so, we extend the classical Freidlin-Gartner formula to such equations, using a geometrical argument devised by Rossi in [17], and derive some bounds on the speed of fronts using estimates on the heat kernel.

中文翻译：

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周期域中反应扩散方程的传播特性

本文研究了具有单稳态和燃烧反应项的周期域中非均相反应-扩散方程的侵入现象。我们回答了 Berestycki、Hamel 和 Nadirashvili 在 [5] 中提出的关于入侵速度和锋面速度之间联系的问题。为此，我们使用 Rossi 在 [17] 中设计的几何论证将经典的 Freidlin-Gartner 公式扩展到此类方程，并使用对热核的估计得出前沿速度的一些界限。