In this paper we characterize the Menger property and the selection principles star-Menger and strongly star-Menger in the hyperspaces $CL(X)$, $\mathbb{K}(X)$, $\mathbb{F}(X)$ and $\mathbb{CS}(X)$, endowed with the hit-and-miss topology. To characterize the corresponding principles type star, we introduce a couple of technical selection principles, which we have denoted by ${\mathbf{S}}_M({\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}(\mathrm{\Gamma }),{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}(\mathrm{\Gamma }))$ and ${\mathbf{S}}_M^{⁎}({\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}(\mathrm{\Gamma }),{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}(\mathrm{\Gamma }))$. Also, we give an equivalence of the selection principle ${\mathbf{S}}_{fin}(\mathcal{D},\mathcal{D})$ in the same hyperspaces, by using $c_V$-covers of a space.

中文翻译：

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命中和未命中拓扑的Menger和Menger型恒星选择原则

在本文中，我们描述了超空间中的Menger属性和选择原则star-Menger和强star-Menger $C\mathrm{大号}（X）$， $\mathbb{ķ}（X）$， $\mathbb{F}（X）$ 和 $\mathbb{CS}（X）$，具有按击不停的拓扑结构。为了表征相应的原理类型星号，我们介绍了一些技术选择原理，我们将其表示为${\mathbf{小号}}_{\mathrm{中号}}（{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}（\mathrm{\Gamma }），{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}（\mathrm{\Gamma }））$ 和 ${\mathbf{小号}}_{\mathrm{中号}}^{⁎}（{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}（\mathrm{\Gamma }），{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{\Delta }}（\mathrm{\Gamma }））$。另外，我们给出选择原则的等价关系${\mathbf{小号}}_{F\mathrm{一世}ñ}（\mathcal{d}，\mathcal{d}）$ 在相同的超空间中，通过使用 $C_V$-空间的盖子。