Supply energy to battery-powered sensor devices by deploying wireless chargers is a promising way to prolong the operation time of wireless sensor networks, and has attracted much attention recently. Existing works focus on maximizing the total received charging power of the network. However, this may face the unbalanced energy allocation problem, which is not beneficial to prolong the operation time of wireless sensor networks. In this paper, we consider the individual energy requirement of each sensor node, and study the problem of minimum charger placement. That is, we focus on finding a strategy for placing wireless chargers from a given candidate location set, such that each sensor node's energy requirement can be met, meanwhile the total number of used chargers can be minimized. We deal with the problem under both omnidirectional and directional charging models, and prove its NP-hardness. For the omnidirectional charging case, we present two approximation algorithms which are based on greedy scheme and relax rounding scheme, respectively. We prove that both of the two algorithms have performance guarantees. For the directional charging case, we first extract the candidate orientation set for each candidate location to reduce the search space from infinite to a limited set, and then propose a greedy algorithm that also has a proved performance guarantee. Finally, we validate the performance of our algorithms by performing extensive numerical simulations. Simulation results show the effectiveness of our proposed algorithms.

通过部署无线充电器为电池供电的传感器设备提供能量是延长无线传感器网络运行时间的一种有前途的方法，并且近来引起了很多关注。现有工作集中在最大化网络的总接收充电功率上。但是，这可能会遇到能量分配不平衡的问题，这不利于延长无线传感器网络的运行时间。在本文中，我们考虑了每个传感器节点的能量需求，并研究了最小充电器放置的问题。也就是说，我们专注于寻找一种从给定的候选位置集中放置无线充电器的策略，以便可以满足每个传感器节点的能量需求，同时可以使使用的充电器总数最小化。我们在全向和定向充电模型下都处理了该问题，并证明了其NP硬度。对于全向计费情况，我们提出了两种分别基于贪婪方案和松弛舍入方案的近似算法。我们证明这两种算法都具有性能保证。对于定向充电的情况，我们首先为每个候选位置提取候选方向集，以将搜索空间从无限集减少到有限集，然后提出一种贪婪算法，该算法也具有被证明的性能保证。最后，我们通过执行广泛的数值模拟来验证算法的性能。仿真结果表明了所提算法的有效性。我们提出两种分别基于贪婪方案和松弛舍入方案的近似算法。我们证明这两种算法都具有性能保证。对于定向充电的情况，我们首先提取每个候选位置的候选方向集，以将搜索空间从无限集减少到有限集，然后提出一种贪婪算法，该算法也具有被证明的性能保证。最后，我们通过执行广泛的数值模拟来验证算法的性能。仿真结果表明了所提算法的有效性。我们提出两种分别基于贪婪方案和松弛舍入方案的近似算法。我们证明这两种算法都具有性能保证。对于定向充电的情况，我们首先提取每个候选位置的候选方向集，以将搜索空间从无限集减少到有限集，然后提出一种贪婪算法，该算法也具有被证明的性能保证。最后，我们通过执行广泛的数值模拟来验证算法的性能。仿真结果表明了所提算法的有效性。我们首先为每个候选位置提取候选方向集，以将搜索空间从无穷大减少到有限，然后提出一种贪婪算法，该算法也具有被证明的性能保证。最后，我们通过执行广泛的数值模拟来验证算法的性能。仿真结果表明了所提算法的有效性。我们首先为每个候选位置提取候选方向集，以将搜索空间从无穷大减少到有限，然后提出一种贪婪算法，该算法也具有被证明的性能保证。最后，我们通过执行广泛的数值模拟来验证算法的性能。仿真结果表明了所提算法的有效性。