Motivated by a longitudinal oral health study, the Signal-Tandmobiel® study, an inhomogeneous mixed hidden Markov model with continuous state-space is proposed to explain the caries disease process in children between 6 and 12 years of age. The binary caries experience outcomes are subject to misclassification. We modelled this misclassification process via a longitudinal latent continuous response subject to a measurement error process and showing a monotone behaviour. The baseline distributions of the unobservable continuous processes are defined as a function of the covariates through the specification of conditional distributions making use of the Markov property. In addition, random effects are considered to model the relationships among the multivariate responses. Our approach is in contrast with a previous approach working on the binary outcome scale. This method requires conditional independence of the possibly corrupted binary outcomes on the true binary outcomes. We assumed conditional independence on the latent scale, which is a weaker assumption than conditional independence on the binary scale. The aim of this article is therefore to show the properties of a model for a progressive longitudinal response with misclassification on the manifest scale but modelled on the latent scale. The model parameters are estimated in a Bayesian way using an efficient Markov chain Monte Carlo method. The model performance is shown through a simulation-based example, and the analysis of the motivating dataset is presented.

受纵向口腔健康研究的启发，Signal-Tandmobiel®研究提出了一种具有连续状态空间的非均匀混合隐马尔可夫模型，用于解释6至12岁儿童的龋病过程。二元龋的经验结果容易分类错误。我们通过纵向潜在的连续响应（受测量误差过程的影响）对这种误分类过程进行建模，并显示出单调行为。通过利用马尔可夫特性对条件分布进行规范，将不可观察的连续过程的基线分布定义为协变量的函数。另外，考虑随机效应来建模多元响应之间的关系。我们的方法与二元结果量表上的先前方法形成对比。此方法要求可能损坏的二进制结果在真实二进制结果上有条件独立。我们假设潜在规模上的条件独立性，比二元规模上的条件独立性要弱。因此，本文的目的是显示一种渐进式纵向反应模型的属性，该模型在货舱量表上分类错误，但在潜在量表上建模。使用有效的马尔可夫链蒙特卡洛方法以贝叶斯方式估计模型参数。通过基于仿真的示例显示了模型的性能，并对激励数据集进行了分析。此方法要求可能损坏的二进制结果在真实二进制结果上有条件独立。我们假设潜在规模上的条件独立性，比二元规模上的条件独立性要弱。因此，本文的目的是显示一种渐进式纵向反应模型的属性，该模型在货舱量表上分类错误，但在潜在量表上建模。使用有效的马尔可夫链蒙特卡洛方法以贝叶斯方式估计模型参数。通过基于仿真的示例显示了模型的性能，并对激励数据集进行了分析。此方法要求可能损坏的二进制结果在真实二进制结果上有条件独立。我们假设潜在规模上的条件独立性，比二元规模上的条件独立性要弱。因此，本文的目的是显示一种渐进式纵向反应模型的属性，该模型在货舱量表上分类错误，但在潜在量表上建模。使用有效的马尔可夫链蒙特卡洛方法以贝叶斯方式估计模型参数。通过基于仿真的示例显示了模型的性能，并对激励数据集进行了分析。因此，本文的目的是显示一种渐进式纵向反应模型的属性，该模型在货舱量表上分类错误，但在潜在量表上建模。使用有效的马尔可夫链蒙特卡洛方法以贝叶斯方式估计模型参数。通过基于仿真的示例显示了模型的性能，并对激励数据集进行了分析。因此，本文的目的是显示一种渐进式纵向反应模型的属性，该模型在货舱量表上分类错误，但在潜在量表上建模。使用有效的马尔可夫链蒙特卡洛方法以贝叶斯方式估计模型参数。通过基于仿真的示例显示了模型的性能，并对激励数据集进行了分析。