A group $G$ has property $R_\infty$ if for every $\phi\in Aut(G)$, there are an infinite number of $\phi$-twisted conjugacy classes of elements in $G$. In this note, we determine the $R_\infty$-property for $G=\pi_1(M)$ for all geometric $3$-manifolds $M$.

中文翻译：

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几何三流形基本群中的扭曲共轭

如果对于每个 $\phi\in Aut(G)$，在 $G$ 中存在无限数量的 $\phi$ 扭曲共轭类元素，则群 $G$ 具有 $R_\infty$ 属性。在本笔记中，我们为所有几何 $3$-流形 $M$ 确定 $G=\pi_1(M)$ 的 $R_\infty$-属性。