We answer a question posed by Mordell in 1953, in the case of repeated radical extensions, and find necessary and sufficient conditions for $[F[\sqrt [m_1]{N_1},\dots ,\sqrt [m_\ell ]{N_\ell }]:F]=m_1\cdots m_\ell $ , where F is an arbitrary field of characteristic not dividing any $m_i$ .

中文翻译：

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关于重复部首扩展的程度

我们回答了 Mordell 在 1953 年提出的一个问题，在重复部首扩展的情况下，找到了 $[F[\sqrt [m_1]{N_1},\dots,\sqrt [m_\ell]{N_ \ell }]:F]=m_1\cdots m_\ell $ ，其中F是不划分任何 $m_i$ 的任意特征域。