In this paper we prove the mixed Ax–Schanuel theorem for the universal abelian varieties (more generally any mixed Shimura variety of Kuga type), and give some simple applications. In particular, we present an application for studying the generic rank of the Betti map.

中文翻译：

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用于通用阿贝尔变体和一些应用的混合 Ax-Schanuel

在本文中，我们证明了通用阿贝尔簇（更普遍的是 Kuga 类型的任何混合 Shimura 簇）的混合 Ax-Schanuel 定理，并给出了一些简单的应用。特别是，我们提出了一个用于研究 Betti 地图通用等级的应用程序。