SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 52, Issue 6, Page 6313-6337, January 2020.
In this paper, we consider the compressible fluid model of Korteweg type which can be used as a phase transition model. It is shown that the system admits a unique, global strong solution for small initial data in ${\Bbb R}^N$, $3\leq N \leq 7$. In this study, the main tools are the maximal $L_p$-$L_q$ regularity and $L_p$-$L_q$ decay properties of solutions to the linearized equations.

中文翻译：

---

Korteweg型可压缩流体模型的整体适定性

SIAM数学分析杂志，第52卷，第6期，第6313-6337页，2020
年1月。在本文中，我们考虑了Korteweg型可压缩流体模型，该模型可以用作相变模型。结果表明，该系统为$ {\ Bbb R} ^ N $，$ 3 \ leq N \ leq 7 $中的小初始数据提供了一个独特的全局强大解决方案。在这项研究中，主要工具是线性方程的解的最大$ L_p $-$ L_q $正则性和$ L_p $-$ L_q $衰减特性。