Viral dynamics within plant hosts can be important for understanding plant disease prevalence and impacts. However, few mathematical modeling efforts aim to characterize within-plant viral dynamics. In this paper, we derive a simple system of delay differential equations that describes the spread of infection throughout the plant by barley and cereal yellow dwarf viruses via the cell-to-cell mechanism. By incorporating ratio-dependent incidence function and logistic growth of the healthy cells, the model can capture a wide range of biologically relevant phenomena via the disease-free, endemic, mutual extinction steady states, and a stable periodic orbit. We show that when the basic reproduction number is less than $ 1 $ ($ R_0 < 1 $), the disease-free steady state is asymptotically stable. When $ R_0>1 $, the dynamics either converge to the endemic equilibrium or enter a periodic orbit. Using a ratio-dependent transformation, we show that if the infection rate is very high relative to the growth rate of healthy cells, then the system collapses to the mutual extinction steady state. Numerical and bifurcation simulations are provided to demonstrate our theoretical results. Finally, we carry out parameter estimation using experimental data to characterize the effects of varying nutrients on the dynamics of the system. Our parameter estimates suggest that varying the nutrient supply of nitrogen and phosphorous can alter the dynamics of the infection in plants, specifically reducing the rate of viral production and the rate of infection in certain cases.

中文翻译：

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植物病毒细胞间感染的简单延迟宿主-病原体模型的丰富动态

植物宿主内的病毒动力学对于理解植物病害的流行和影响可能很重要。但是，很少有数学建模工作旨在表征植物内病毒动力学。在本文中，我们推导了一个简单的时滞微分方程系统，该系统描述了大麦和谷物黄矮病毒通过细胞间机制在整个植物中传播的感染情况。通过结合比率依赖的入射函数和健康细胞的逻辑生长，该模型可以通过无病，地方性，相互灭绝的稳态和稳定的周期性轨道捕获广泛的生物学相关现象。我们表明，当基本繁殖数小于$ 1 $（$ R_0 <1 $）时，无病稳态是渐近稳定的。当$ R_0> 1 $时，动力学要么收敛到地方均衡，要么进入周期性轨道。使用比率依赖的转换，我们表明，如果相对于健康细胞的生长速度而言感染率非常高，则系统会崩溃至相互灭绝的稳定状态。提供数值和分叉仿真以证明我们的理论结果。最后，我们使用实验数据进行参数估计，以表征营养素变化对系统动力学的影响。我们的参数估计值表明，改变氮和磷的养分供应可以改变植物感染的动力学，特别是在某些情况下会降低病毒的产生速度和感染速度。我们表明，如果相对于健康细胞的生长速度而言感染率非常高，则系统会崩溃至相互灭绝的稳定状态。提供数值和分叉仿真以证明我们的理论结果。最后，我们使用实验数据进行参数估计，以表征营养素变化对系统动力学的影响。我们的参数估计值表明，改变氮和磷的养分供应可以改变植物感染的动力学，特别是在某些情况下会降低病毒的产生速度和感染速度。我们表明，如果相对于健康细胞的生长速度而言感染率非常高，则系统会崩溃至相互灭绝的稳定状态。提供数值和分叉仿真以证明我们的理论结果。最后，我们使用实验数据进行参数估计，以表征营养素变化对系统动力学的影响。我们的参数估计值表明，改变氮和磷的养分供应可以改变植物感染的动力学，特别是在某些情况下会降低病毒的产生速度和感染速度。提供数值和分叉仿真以证明我们的理论结果。最后，我们使用实验数据进行参数估计，以表征营养素变化对系统动力学的影响。我们的参数估计值表明，改变氮和磷的养分供应可以改变植物感染的动力学，特别是在某些情况下会降低病毒的产生速度和感染速度。提供数值和分叉仿真以证明我们的理论结果。最后，我们使用实验数据进行参数估计，以表征营养素变化对系统动力学的影响。我们的参数估计值表明，改变氮和磷的养分供应可以改变植物感染的动力学，特别是在某些情况下会降低病毒的产生速度和感染速度。