Abstract In this paper, we define the second generalized Yamabe invariant on manifolds with boundary. We prove some of its properties and study when the invariant is attained by some metric. In another direction, by using the conformal mean curvature flow, we prove a version of the conformal Schwarz lemma for manifolds with boundary.

中文翻译：

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带边界流形上的第二广义 Yamabe 不变和共形平均曲率流

摘要 在本文中，我们在有边界的流形上定义了第二个广义 Yamabe 不变量。我们证明了它的一些属性并研究了何时通过某些度量获得不变量。在另一个方向，通过使用共形平均曲率流，我们证明了具有边界流形的共形 Schwarz 引理的一个版本。