In this paper, we analyze the light variations of KIC 10975348 using photometric data delivered from $Kepler$ mission. This star is exceptionally faint ($K_{p}$ = 18.6 mag), compared to most well-studied $\delta$ Scuti stars. The Fourier analysis of the short cadence data (i.e. Q14, Q15 and Q16, spanning 220 days) reveals the variations are dominated by the strongest mode with frequency F0 = 10.231899 $\rm{d^{-1}}$, which is compatible with that obtained from $RATS-Kepler$. The other two independent modes with F1 (= 13.4988 $\rm{d^{-1}}$) and F2 (= 19.0002 $\rm{d^{-1}}$) are newly detected and have amplitudes two orders of magnitude smaller than F0. We note that, for the first time, this star is identified to be a high-amplitude $\delta$ Sct (HADS) star with amplitude of about 0.7 mag, and the lower ratio of F0/F1 = 0.758 suggests it might be a metal-rich variable star. The frequency F2 may be a third overtone mode, suggesting this target might be a new radial triple-mode HADS star. We perform $O - C$ analysis using 1018 newly determined times of maximum light and derive an ephemeris formula: $T_{max}$ = 2456170.241912(0)+0.097734(1) $\times$ $E$. The $O - C$ diagram shows that the pulsation period of KIC 10975348 seems to show no obvious change, which is in contrast to that of the majority of HADS stars. The possible cause of that may be due to the current short time span of observations. To verify its possible period variations, regular observation from space with a longer time span in future is needed.

中文翻译：

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KIC 10975348：双模或三模高振幅δ Scuti Star？

在本文中，我们使用 $ Kepler$ 任务提供的光度数据分析 KIC 10975348 的光变化。与大多数经过充分研究的 $\delta$ Scuti 星相比，这颗恒星异常微弱（$K_{p}$ = 18.6 mag）。对短节奏数据（即 Q14、Q15 和 Q16，跨越 220 天）的傅立叶分析表明，变化以频率 F0 = 10.231899 $\rm{d^{-1}}$ 的最强模式为主，这是兼容的与从 $RATS-Kepler$ 获得的。F1 (= 13.4988 $\rm{d^{-1}}$) 和 F2 (= 19.0002 $\rm{d^{-1}}$) 的另外两个独立模式是新检测到的，幅度为两个数量级幅度小于 F0。我们注意到，这颗星首次被确定为高振幅 $\delta$ Sct (HADS) 星，振幅约为 0.7 mag，且 F0/F1 的比率较低 = 0。758表明它可能是一颗富含金属的变星。频率 F2 可能是三次泛音模式，表明该目标可能是一颗新的径向三模式 HADS 星。我们使用 1018 次新确定的最大光次进行 $O - C$ 分析并推导出星历公式：$T_{max}$ = 2456170.241912(0)+0.097734(1) $\times$ $E$。$O-C$图显示KIC 10975348的脉动周期似乎没有明显变化，这与大多数HADS恒星的脉动周期形成对比。造成这种情况的可能原因可能是由于目前的观测时间跨度较短。为了验证其可能的周期变化，未来需要在更长的时间跨度空间进行定期观测。我们使用 1018 次新确定的最大光次进行 $O - C$ 分析并推导出星历公式：$T_{max}$ = 2456170.241912(0)+0.097734(1) $\times$ $E$。$O-C$图显示KIC 10975348的脉动周期似乎没有明显变化，这与大多数HADS恒星的脉动周期形成对比。造成这种情况的可能原因可能是由于当前的观测时间跨度较短。为了验证其可能的周期变化，未来需要在更长的时间跨度空间进行定期观测。我们使用 1018 次新确定的最大光次进行 $O - C$ 分析并推导出星历公式：$T_{max}$ = 2456170.241912(0)+0.097734(1) $\times$ $E$。$O-C$图显示KIC 10975348的脉动周期似乎没有明显变化，这与大多数HADS恒星的脉动周期形成对比。造成这种情况的可能原因可能是由于目前的观测时间跨度较短。为了验证其可能的周期变化，未来需要在更长的时间跨度空间进行定期观测。造成这种情况的可能原因可能是由于目前的观测时间跨度较短。为了验证其可能的周期变化，未来需要在更长的时间跨度空间进行定期观测。造成这种情况的可能原因可能是由于目前的观测时间跨度较短。为了验证其可能的周期变化，未来需要在更长的时间跨度空间进行定期观测。