We investigate the [Formula: see text]-monopole invariants of symplectic [Formula: see text]-manifolds and Kähler surfaces with real structures. We prove a nonvanishing theorem for real symplectic [Formula: see text]-manifolds which is an analogue of Taubes’ nonvanishing theorem of the Seiberg–Witten invariants for symplectic [Formula: see text]-manifolds. Furthermore, the Kobayashi–Hitchin type correspondence for real Kähler surfaces is given.

中文翻译：

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真实结构和 Pin-(2)- 单极子方程

我们研究了 [公式：见文本]-辛 [公式：见文本]-流形的单极不变量和具有真实结构的 Kähler 曲面。我们证明了实辛[公式：见文本]-流形的非消失定理，它类似于 Taubes 的辛 [公式：见文本]-流形的 Seiberg-Witten 不变量的非消失定理。此外，给出了真实 Kähler 曲面的 Kobayashi-Hitchin 类型对应关系。