We prove a stochastic Gronwall lemma of the convolution type. Our results extend that of Scheutzow [A stochastic Gronwall lemma, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 16 (2013) 1350019], and the related results established in the non-convolution case. The proofs of the present results are essentially based on the Métivier–Pellaumail inequality for semimartingales.

中文翻译：

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一个随机卷积积分不等式

我们证明了卷积类型的随机 Gronwall 引理。我们的结果扩展了 Scheutzow [A stochastic Gronwall lemma, Infin。尺寸。肛门。量子概率。关系。最佳。16（2013）1350019]，以及在非卷积情况下建立的相关结果。目前结果的证明基本上是基于半鞅的 Métivier-Pellaumail 不等式。