Abstract In double-quantitative rough set (DqRS) theory, all kinds of rough set models and attribute reduction methods have recently been examined, and all of them were to acquire knowledge from a particular decision table. However, little attention has been paid to the construction of dominance-based DqRS (DDqRS) models, optimal scale selection and optimal scale reduction in multi-scale dominance intuitionistic fuzzy decision tables (MS-DIFDTs). In reality, this task is very important because it can provide a way to select an appropriate simplified scale for some given objective in MS-DIFDTs. To address this issue, this study mainly focuses on constructing two DDqRS models and selecting the simplest optimal scale of the given MS-DIFDTs. First, a novel ranking approach for ranking IF values is presented and used to construct a dominance relation in IF-valued decision tables. Second, by considering the combination of probabilistic and graded rough set, we propose two types of DDqRSs in MS-DIFDTs. Third, on the basis of the presented DDqRSs, we discuss optimal scale selection and scale reduction approaches to acquire classification or decision rules in MS-DIFDTs. Using the presented approaches, an optimal scale reduct can be acquired in MS-DIFDTs. The results obtained in this study are helpful for users to select a simplest optimal scale for meeting the knowledge representation requirement.

中文翻译：

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双量化粗糙集、最优尺度选择和多尺度优势IF决策表的约简

摘要 在双量化粗糙集（DqRS）理论中，最近研究了各种粗糙集模型和属性约简方法，它们都是从特定的决策表中获取知识。然而，很少有人关注多尺度优势直觉模糊决策表（MS-DIFDT）中基于优势的DqRS（DDqRS）模型的构建、最优尺度选择和最优尺度缩减。实际上，这项任务非常重要，因为它可以提供一种方法来为 MS-DIFDT 中的某些给定目标选择适当的简化比例。为了解决这个问题，本研究主要侧重于构建两个 DDqRS 模型并选择给定 MS-DIFDT 的最简单的最优尺度。第一的，提出了一种用于对 IF 值进行排序的新排序方法，并用于在 IF 值决策表中构建优势关系。其次，通过考虑概率和分级粗糙集的结合，我们在 MS-DIFDT 中提出了两种类型的 DDqRS。第三，在提出的 DDqRS 的基础上，我们讨论了在 MS-DIFDT 中获取分类或决策规则的最佳尺度选择和尺度缩减方法。使用所提出的方法，可以在 MS-DIFDT 中获得最佳比例缩减。本研究获得的结果有助于用户选择最简单的最优尺度来满足知识表示要求。我们讨论了在 MS-DIFDT 中获取分类或决策规则的最佳尺度选择和尺度缩减方法。使用所提出的方法，可以在 MS-DIFDT 中获得最佳比例缩减。本研究获得的结果有助于用户选择最简单的最优尺度来满足知识表示要求。我们讨论了在 MS-DIFDT 中获取分类或决策规则的最佳尺度选择和尺度缩减方法。使用所提出的方法，可以在 MS-DIFDT 中获得最佳比例缩减。本研究获得的结果有助于用户选择最简单的最优尺度来满足知识表示要求。