This work investigates the capabilities of anisotropic theory-based, purely data-driven and hybrid approaches to model the homogenized constitutive behavior of cubic lattice metamaterials exhibiting large deformations and buckling phenomena. The effective material behavior is assumed as hyperelastic, anisotropic and finite deformations are considered. A highly flexible analytical approach proposed by Itskov (Int J Numer Methods Eng 50(8): 1777–1799, 2001) is taken into account, which ensures material objectivity and fulfillment of the material symmetry group conditions. Then, two non-intrusive data-driven approaches are proposed, which are built upon artificial neural networks and formulated such that they also fulfill the objectivity and material symmetry conditions. Finally, a hybrid approach combing the approach of Itskov (Int J Numer Methods Eng 50(8): 1777–1799, 2001) with artificial neural networks is formulated. Here, all four models are calibrated with simulation data of the homogenization of two cubic lattice metamaterials at finite deformations. The data-driven models are able to reproduce the calibration data very well and reproduce the manifestation of lattice instabilities. Furthermore, they achieve superior accuracy over the analytical model also in additional test scenarios. The introduced hyperelastic models are formulated as general as possible, such that they can not only be used for lattice structures, but for any anisotropic hyperelastic material. Further, access to the complete simulation data is provided through the public repository https://github.com/CPShub/sim-data .

中文翻译：

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结合材料理论和数据驱动方法的有限变形各向异性超弹性本构模型，应用于立方晶格超材料

这项工作研究了基于各向异性理论、纯数据驱动和混合方法的能力，以模拟表现出大变形和屈曲现象的立方晶格超材料的均质本构行为。有效材料行为被假定为考虑超弹性、各向异性和有限变形。考虑了Itskov (Int J Numer Methods Eng 50(8): 1777–1799, 2001) 提出的高度灵活的分析方法，确保材料客观性和满足材料对称群条件。然后，提出了两种非侵入式数据驱动方法，它们建立在人工神经网络的基础上，并被制定为它们也满足客观性和材料对称性条件。最后，将Itskov (Int J Numer Methods Eng 50(8): 1777–1799, 2001) 的方法与人工神经网络相结合，制定了一种混合方法。在这里，所有四个模型都使用有限变形下两种立方晶格超材料的均质化的模拟数据进行校准。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。2001) 用人工神经网络制定。在这里，所有四个模型都使用有限变形下两种立方晶格超材料的均质化的模拟数据进行校准。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。2001) 用人工神经网络制定。在这里，所有四个模型都使用有限变形下两种立方晶格超材料的均质化的模拟数据进行校准。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。所有四个模型都使用两种立方晶格超材料在有限变形下均质化的模拟数据进行校准。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。所有四个模型都使用两种立方晶格超材料在有限变形下均质化的模拟数据进行校准。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。数据驱动模型能够很好地再现校准数据并再现晶格不稳定性的表现。此外，它们在其他测试场景中也比分析模型更准确。引入的超弹性模型尽可能通用，因此它们不仅可以用于晶格结构，还可以用于任何各向异性的超弹性材料。此外，通过公共存储库 https://github.com/CPShub/sim-data 提供对完整模拟数据的访问。