We study the eigenspace decomposition of a basic classical Lie superalgebra under the adjoint action of a toral subalgebra, thus extending results of Kostant. In recognition of Kostant's contribution we refer to the eigenspaces appearing in the decomposition as Kostant roots. We then prove that Kostant root systems inherit the main properties of classical root systems. Our approach is combinatorial in nature and utilizes certain graphs naturally associated with Kostant root systems. In particular, we reprove Kostant's results without making use of the Killing form.

中文翻译：

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关于李超代数的 Kostant 根系统

我们研究了在环子代数的伴随作用下基本经典李超代数的特征空间分解，从而扩展了 Kostant 的结果。为了承认 Kostant 的贡献，我们将分解中出现的特征空间称为 Kostant 根。然后我们证明 Kostant 根系统继承了经典根系统的主要特性。我们的方法本质上是组合的，并利用与 Kostant 根系统自然相关的某些图。特别是，我们在没有使用杀戮形式的情况下谴责 Kostant 的结果。