We construct an irreducible holomorphic connection with $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$–monodromy on the trivial holomorphic vector bundle of rank two over a compact Riemann surface. This answers a question of Calsamiglia, Deroin, Heu and Loray in [5].

中文翻译：

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不可约平 $\mathrm{SL}（\mathrm{2个}，\mathbb{[R}）$平凡同质束上的-连接

我们用 $\mathrm{SL}（\mathrm{2个}，\mathbb{[R}）$–在紧黎曼曲面上的第2级平凡全纯矢量束上的–monodromy。这回答了[5]中的Calsamiglia，Deroin，Heu和Loray问题。