We present a computer assisted proof of the full listing of central configurations for spatial n-body problem for $$n=5$$ and 6, with equal masses. For each central configuration, we give a full list of its Euclidean symmetries. For all masses sufficiently close to the equal masses case, we give an exact count of configurations in the planar case for $$n=4,5,6,7$$ and in the spatial case for $$n=4,5,6$$ .

中文翻译：

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具有相同质量的 $$n=5,6$$ 空间 n 体问题中的中心配置

我们提供了一个计算机辅助证明，证明了空间 n 体问题的中心配置的完整列表，其中 $$n=5$$ 和 6，质量相等。对于每个中心配置，我们给出了其欧几里得对称性的完整列表。对于足够接近等质量情况的所有质量，我们给出了平面情况下 $$n=4,5,6,7$$ 和空间情况下 $$n=4,5 的精确配置计数， 6 美元。