We provide some new integral inequalities with the Caputo fractional derivative and consider degenerate ODEs with the Caputo derivative and a fractional diffusion equation as application. Also, we prove the existence and uniqueness theorems of generalized solutions under certain conditions.

中文翻译：

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分数积分不等式及其在使用 Caputo 分数阶导数退化微分方程中的应用

我们为 Caputo 分数阶导数提供了一些新的积分不等式，并考虑使用 Caputo 导数和分数阶扩散方程的退化 ODE 作为应用。此外，我们证明了在一定条件下广义解的存在唯一性定理。