We present a geometric interpretation of integrability of geodesic flow by quadratic integrals in terms of the web theory and construct integrable billiards on surfaces admitting such integrals.

中文翻译：

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测地线流、腹板和可积台球的二次积分

我们根据网络理论通过二次积分对测地流的可积性进行几何解释，并在允许此类积分的表面上构造可积台球。