Here we revisit the thermodynamics of the Kitaev quantum spin liquid realized on the honeycomb lattice. We address two main questions: First, we investigate whether there are observable thermodynamic signatures of the topological Majorana boundary modes of the Kitaev honeycomb model. We argue that for the time-reversal invariant case the residual low-temperature entropy is the primary thermodynamic signature of these Majorana edge modes. Using large-scale Monte Carlo simulations, we verify that this residual entropy is present in the full Kitaev model. When time-reversal symmetry is broken, the Majorana edge modes are potentially observable in more direct thermodynamic measurements such as the specific heat, though only at temperatures well below the bulk gap. Second, we study the energetics, and the corresponding thermodynamic signatures, of the flux excitations in the Kitaev model. Specifically, we study the flux interactions on both cylinder and torus geometries numerically and quantify their impact on the thermodynamics of the Kitaev spin liquid by using a polynomial fit for the average flux energy as a function of flux density and extrapolating it to the thermodynamic limit. By comparing this model to Monte Carlo simulations, we find that flux interactions have a significant quantitative impact on the shape and the position of the low-temperature peak in the specific heat.

中文翻译：

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深入了解Kitaev蜂窝模型的热力学

在这里，我们重新介绍在蜂窝晶格上实现的Kitaev量子自旋液体的热力学。我们解决两个主要问题：首先，我们研究Kitaev蜂窝模型的拓扑Majorana边界模式是否存在可观察到的热力学特征。我们认为，对于时间反转不变的情况，残余的低温熵是这些Majorana边缘模式的主要热力学特征。使用大规模蒙特卡洛模拟，我们验证了完整的Kitaev模型中是否存在这种残余熵。当逆转时间对称性破裂时，尽管仅在远低于体积间隙的温度下，马约拉那边沿模式才可能在更直接的热力学测量中（例如比热）观察到。其次，我们研究能量学和相应的热力学特征，Kitaev模型中的通量激励 具体来说，我们通过使用多项式拟合作为通量密度的函数的平均通量能量并将其外推到热力学极限，对圆柱和环形几何体上的通量相互作用进行数值研究，并量化它们对Kitaev自旋液体热力学的影响。通过将该模型与蒙特卡洛模拟进行比较，我们发现通量相互作用对比热中低温峰的形状和位置具有重大的定量影响。我们通过使用多项式拟合作为通量密度的函数的平均通量能量并将其外推到热力学极限，对圆柱和圆环几何形状上的通量相互作用进行了数值研究，并量化了它们对Kitaev自旋液体热力学的影响。通过将该模型与蒙特卡洛模拟进行比较，我们发现通量相互作用对比热中低温峰的形状和位置具有重大的定量影响。我们通过使用多项式拟合作为通量密度的函数的平均通量能量并将其外推到热力学极限，对圆柱和圆环几何形状上的通量相互作用进行了数值研究，并量化了它们对Kitaev自旋液体热力学的影响。通过将该模型与蒙特卡洛模拟进行比较，我们发现通量相互作用对比热中低温峰的形状和位置具有重大的定量影响。