Let (A, 𝔪) be a Noetherian local ring of dimension d > 0 and I an 𝔪-primary ideal of A. In this paper, we discuss a sufficient condition, for the Buchsbaumness of the local ring A to be passed onto the associated graded ring of filtration. Let ℐ denote an I-good filtration. We prove that if A is Buchsbaum and the 𝕀 -invariant, 𝕀(A) and 𝕀(G(ℐ)), coincide then the associated graded ring G(ℐ) is Buchsbaum. As an application of our result, we indicate an alternative proof of a conjecture, of Corso on certain boundary conditions for Hilbert coefficients.

中文翻译：

---

相关分级过滤环的 Buchsbaumness

让(一种, 𝔪)是一个诺特的局部维环d > 0和一世一个𝔪——基本理想一种. 在本文中，我们讨论了局部环的 Buchsbaumness 的充分条件一种被传递到相关的分级过滤环上。让ℐ表示一个一世- 良好的过滤。我们证明如果一种是布克斯鲍姆和𝕀- 不变的，𝕀(一种)和𝕀(G(ℐ)), 重合则相关的渐变环G(ℐ)是布克斯鲍姆。作为我们结果的应用，我们指出了一个猜想的替代证明，即 Corso 在希尔伯特系数的某些边界条件上的证明。