We consider Anderson t-motives M of dimension 2 and rank 4 defined by some simple explicit equations parameterized by 2×2 matrices. We use methods of explicit calculation of h1(M) — the dimension of their cohomology group H1(M) ( = the dimension of the lattice of their dual t-motive M′) developed in our earlier paper. We calculate h1(M) for M defined by all matrices of the form 0a12a21 0, and by some matrices of the form a11a12a21 0. These methods permit to make analogous calculations for most (probably all) t-motives. h1 of all Anderson t-motives M under consideration satisfy the inequality h1(M) ≤ 4, while in all known examples we have h1(M) = 0, 1, 4. Do there exist M of this type having h1 = 2, 3? We do not know, this is a subject of further research.

中文翻译：

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一些 Anderson t-动机的 h1 的计算

我们认为安德森吨-动机米由参数化的一些简单显式方程定义的维数 2 和秩 42×2矩阵。我们使用显式计算的方法H1(米) — 他们的上同调群的维数H1(米)( = 这它们对偶的格子的维数吨-动机米') 在我们早期的论文中开发。我们计算H1(米)为了米由形式的所有矩阵定义 0一种12一种21 0, 并由以下形式的一些矩阵一种11一种12一种21 0. 这些方法允许对大多数（可能所有）进行类似的计算吨-动机。H1在所有安德森中吨-动机米在考虑满足不等式H1(米) ≤ 4，而在所有已知的例子中，我们有H1(米) = 0, 1, 4. 是否存在米这种类型有H1 = 2, 3? 我们不得而知，这是一个有待进一步研究的课题。