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On parafermion vertex algebras of 𝔰𝔩(2) and 𝔰𝔩(3) at level −3 2
Communications in Contemporary Mathematics ( IF 1.278 ) Pub Date : 2020-11-30 , DOI: 10.1142/s0219199720500868
Dražen Adamović; Antun Milas; Qing Wang

We study parafermion vertex algebras N3/2(𝔰𝔩(2)) and N3/2(𝔰𝔩(3)). Using the isomorphism between N3/2(𝔰𝔩(3)) and the logarithmic vertex algebra 𝒲0(2)A2 from [D. Adamović, A realization of certain modules for the N=4 superconformal algebra and the affine Lie algebra A2(1), Transform. Groups21(2) (2016) 299–327], we show that these parafermion vertex algebras are infinite direct sums of irreducible modules for the Zamolodchikov algebra 𝒲(2,3) of central charge c=10, and that N3/2(𝔰𝔩(3)) is a direct sum of irreducible N3/2(𝔰𝔩(2))-modules. As a byproduct, we prove certain conjectures about the vertex algebra 𝒲0(p)A2. We also obtain a vertex-algebraic proof of the irreducibility of a family of 𝒲(2,3)c modules at c=10.



中文翻译:

level(2)和𝔰𝔩(3)的ferfermion顶点代数在水平-3 2上

我们研究parafermion顶点代数 ñ-3/2𝔰𝔩2ñ-3/2𝔰𝔩3。使用之间的同构ñ-3/2𝔰𝔩3 和对数顶点代数 𝒲02一种2从[D. Adamović,针对ñ=4 超保形代数和仿射李代数 一种21个转换。Groups(21)(2)(2016)299–327],我们证明这些parafermion顶点代数是Zamolodchikov代数的不可约模的无限直接和𝒲23 中央收费 C=-1个0, 然后 ñ-3/2𝔰𝔩3 是不可约的直接和 ñ-3/2𝔰𝔩2-模块。作为副产品,我们证明关于顶点代数的某些猜想𝒲0p一种2。我们还获得了一个族的不可约性的顶点代数证明。𝒲23C 的模块 C=-1个0

更新日期:2021-01-18
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