This article concerns the analysis of an unsteady stagnation point flow of Eyring–Powell nanofluid over a stretching sheet. The influence of thermophoresis and Brownian motion is also considered in transport equations. The nonlinear ODE set is obtained from the governing nonlinear equations via suitable transformations. The numerical experiments are performed using the Galerkin scheme. A tabular form comparison analysis of outcomes attained via the Galerkin approach and numerical scheme (RK-4) is available to show the credibility of the Galerkin method. The numerical exploration is carried out for various governing parameters, namely, Brownian motion, steadiness, thermophoresis, stretching ratio, velocity slip, concentration slip, thermal slip, and fluid parameters, and Hartmann, Prandtl and Schmidt numbers. The velocity of fluid enhances with an increase in fluid and magnetic parameters for the case of opposing, but the behavior is reversed for assisting cases. The Brownian motion and thermophoresis parameters cause an increase in temperature for both cases (assisting and opposing). The Brownian motion parameter provides a drop-in concentration while an increase is noticed for the thermophoresis parameter. All the outcomes and the behavior of emerging parameters are illustrated graphically. The comparison analysis and graphical plots endorse the appropriateness of the Galerkin method. It is concluded that said method could be extended to other problems of a complex nature.

本文涉及对 Eyring-Powell 纳米流体在拉伸片上的非定常驻点流动的分析。在传输方程中也考虑了热泳和布朗运动的影响。非线性 ODE 集是通过适当的变换从控制非线性方程获得的。数值实验使用伽辽金方案进行。通过 Galerkin 方法和数值方案 (RK-4) 获得的结果的表格形式比较分析可用于显示 Galerkin 方法的可信度。对各种控制参数进行了数值探索，即布朗运动、稳定性、热泳、拉伸比、速度滑移、浓度滑移、热滑移和流体参数，以及哈特曼数、普朗特数和施密特数。在对立的情况下，流体的速度随着流体和磁参数的增加而增加，但在辅助的情况下，行为相反。布朗运动和热泳参数导致两种情况（协助和反对）的温度升高。布朗运动参数提供了一个下降浓度，同时注意到热泳参数增加。所有结果和新兴参数的行为都以图形方式说明。比较分析和图形证明了 Galerkin 方法的适用性。结论是，所述方法可以扩展到其他复杂性质的问题。布朗运动和热泳参数导致两种情况（协助和反对）的温度升高。布朗运动参数提供了一个下降浓度，同时注意到热泳参数增加。所有结果和新兴参数的行为都以图形方式说明。比较分析和图形证明了 Galerkin 方法的适用性。结论是，所述方法可以扩展到其他复杂性质的问题。布朗运动和热泳参数导致两种情况（协助和反对）的温度升高。布朗运动参数提供了一个下降浓度，同时注意到热泳参数增加。所有结果和新兴参数的行为都以图形方式说明。比较分析和图形证明了 Galerkin 方法的适用性。结论是，所述方法可以扩展到其他复杂性质的问题。比较分析和图形证明了 Galerkin 方法的适用性。结论是，所述方法可以扩展到其他复杂性质的问题。比较分析和图形证明了 Galerkin 方法的适用性。结论是，所述方法可以扩展到其他复杂性质的问题。