In this paper, we study $(G,\chi_{\phi})$-equivariant $\phi$-coordinated quasi modules for nonlocal vertex algebras. Among the main results, we establish several conceptual results, including a generalized commutator formula and a general construction of weak quantum vertex algebras and their $(G,\chi_{\phi})$-equivariant $\phi$-coordinated quasi modules. As an application, we also construct (equivariant) $\phi$-coordinated quasi modules for lattice vertex algebras by using Lepowsky's work on twisted vertex operators.

中文翻译：

---

非局部顶点代数的 (G,χ)-等变 ϕ 协调拟模

在本文中，我们研究了非局部顶点代数的 $(G,\chi_{\phi})$-equivariant $\phi$-coordinated quasi modules。在主要结果中，我们建立了几个概念性结果，包括广义交换子公式和弱量子顶点代数的一般构造及其 $(G,\chi_{\phi})$-equivariant $\phi$-coordinad quasi modules。作为一个应用程序，我们还通过使用 Lepowsky 在扭曲顶点算子上的工作，为格顶点代数构造（等变）$\phi$ 协调的准模块。